Output Coupling Control of Linear Distributed-Parameter Systems

Zusammenfassung In diesem Beitrag wird die Vollständige Modale Synthese von konzentriert-parametrischen Verkopplungsregelungen auf eine Klasse verteilt-parametrischer Systeme verallgemeinert. Bei dieser Entwurfsmethode lässt sich die verkoppelnde Zustandsrückführung durch die Regelungseigenwerte und deren Parametervektoren charakterisieren. Für diese Entwurfsgrößen und das zugehörige Vorfilter werden Bestimmungsgleichungen hergeleitet, so dass die Augangsgrößen des geregelten Systems vorgegebene algebraische Beziehungen einhalten. Die für den Verkopplungsentwurf benötigten geometrischen Eigenschaften der Regelungseigenvektoren lassen sich dabei vorab anhand eines einfachen Algorithmus bestimmen. Darüber hinaus wird eine einfach auszuwertende hinreichende Bedingung für die Verkoppelbarkeit angegeben. Ein Wärmeleiter dient zur Verdeutlichung der Ergebnisse der Arbeit. Summary In this contribution the parametric approach for output coupling control is extended from lumped-parameter systems to a class of distributed-parameter systems. Thereby, the state feedback for output coupling control is characterized by the closed-loop eigenvalues and their parameter vectors. For these design parameters and the corresponding prefilter design equations are derived assuring that the outputs fulfill given algebraic relations. The geometric properties of the closed-loop eigenvectors needed for output coupling control can be determined in advance using a simple algorithm. Furthermore, a sufficient condition is obtained for output couplability. A simple heat conducting system is used to illustrate the results of the article.